مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 429.1 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 21
بنام خدا مقدّمه‌ای بر نظریه‌ی بازی‌ها بازی چیست؟ یک شی ریاضی
مجموعه‌ای از بازیکنان
مجموعه‌ای از قوانین حرکت
تعیین میزان نفع هر بازیکن

مثال
شطرنج
دوز
بازی‌های منطقی
نظريه‌ی بازی‌ها چیست؟ شاخه‌ای از علم ریاضی
بررسی استراتژی‌های کسب به‌ترین نتیجه، به هنگام وابستگی هزینه‌ها به حرکت شخص مقابل (مشابه نظریه تصمیم‌گیری)

کاربردها
علم اقتصاد
زیست‌شناسی
علوم سیاسی ساختارهای نمایش بازی ۱ - ساختار ساده (ماتریسی)
تصمیم‌گیری مستقل
نتیجه‌ی نهایی در هر خانه‌ی جدول
تعداد سطر/ستون‌ها برابر تعداد استراتژی‌ها

مثال
معمای زندانی (Prisoner’s Dilemma) ساختارهای نمایش بازی (ادامه) ۲ - ساختار پیچیده (درختی)
اهمیّت ترتیب
گزینه‌های انتخاب هر بازیکن در هر حرکت
هدف: تعیین به‌ترین انتخاب در هر مرحله

مثال
دوز (Tic Tac Toe)

پیمایش
بررسی بالا به پایین (Top-Down)
مقداردهی پایین به بالا (Bottom-Up) پیمایش درختِ بازیِ «دوز» (۱ از ۵) پیمایش درخت بازی دوز(ادامه ۲ از ۵) و...
درخت را تا جایی پیمایش می‌کنیم که به برگ برسیم. حالت برد برای آبی! حالت برد برای آبی! حالت برد برای آبی! حالت برد برای آبی! حالت برد برای آبی! نامعلوم! باید ادامه داد! پیمایش درخت بازی دوز(ادامه ۳ از ۵) و تا انتها...
درخت متناهی است: افزایش عمق ← افزایش مهره و حداکثر درجه ۹ است.

بررسی وضعیّت برد و باخت بودن رئوس (برای کسی که نوبت‌ش است)
هدف: ریشه
برگ‌ها: بدیهی
به صورت بازگشتی (پویا) از پایین به بالا
برد یا باخت بودن هر رأس از روی فرزندان‌ش قابل تعیین است.
صرفاً برای راحتی کار، فرض می‌کنیم تساوی (پیدا نشدن سطر یا ستون هم‌رنگ در انتها) به منزله‌ی باخت نفر اوّل (کسی که اوّلین و آخرین حرکت را می‌کند) است. پیمایش درخت بازی دوز(ادامه ۴ از ۵) برای هر رأس
وضعیّت تمام وضعیّت‌های بعدی‌اش (فرزندان آن رأس) مشخّص شده است.

یک وضعیّت را «برد» می‌گوییم اگر:
بتوان از آن به «باخت» (برای نفر مقابل) رفت!

یک وضعیّت را «باخت» می‌گوییم اگر:
نتوان از آن به «باخت» رفت – تمام فرزندان آن «برد»‌ (برای حریف) باشد. پیمایش درخت بازی دوز(ادامه ۵ از ۵) مثال ؟ ؟ ؟ ؟ ؟ ؟ ؟ ؟ ؟ ؟ ؟ برد برد باخت برد برای شطرنج چه‌طور؟! درخت بسیار بزرگ!
شاید در آینده ابزاری برای بررسی کلّ درخت بازی شطرنج اختراع شود!
با امکانات کنونی، چه‌طوری؟! برای شطرنج «با امکانات کنونی» چه‌طور؟! بیایید ایده‌آلیست نباشیم!
می‌توان برای هر رأس (در طی بازی) تا عمق معقولی کاوید.
وضعیّت رئوس را می‌توان به‌جای صفر و یک، با یک مقدار حقیقی سنجید.
این عمق بسته به زمان، حافظه، تعداد شاخه‌ها و ... می‌تواند متغیّر...