مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 201.9 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 40
بنام خدا درخت دودويي و مرتب سازي با آن
Binary Trees & Heap sort ساختمان داده ها والگوريتمها درخت Tree درخت ساختمان داده اي مرکب از مجموعه اي از گرهها(Nodes) و مجموعه اي از لبه هاست(Edges) به شرطي که:
هر گره يا ريشه درخت يا فرزند يک و تنها يک گره ديگر است.
هر درخت تنها يک ريشه دارد، ريشه درخت فرزند هيچ گره ديگر نيست.
هر گره مي تواند چندين فرزند داشته باشد ولي تنها يک پدر دارد.
سطح گره Node Level : سطح گره بيانگر سطح رابطه فرزندي يک گره با ريشه درخت است  گره از نسل چندم است ؟
سطح ريشه، صفر است و سطح هر گره ديگر، يکي بيشتر از سطح پدر اوست.
عمق درخت: عمق درخت برابر با ماکزيمم سطح گرهها است.
گره برگ: گرهي است که هيچ فرزندي نداشته باشد.
درخت ها را با تفصيل بيشتر، در آينده مطالعه خواهيم کرد
نمايش درخت معمولا، براي نمايش درخت، ريشه آن را در بالا و فرزندان آن را کمي پايين تر و در زير آن رسم مي کنند. رابطه پدر فرزندي را با پيکاني که نوک آن به سمت فرزند است، نمايش مي دهند. درخت دودوي Binary Tree درخت دودويي، درختي است که هر گره آن حداکثر دو فرزند دارد
اين نوع درخت کاربردهاي زيادي مانند مرتب سازي، جستجو، ارزيابي عبارات رياضي و ... دارد
پياده سازي آن نيز آسان است درخت دودويي کامل درخت دودوي کامل، درختي است که:
همه برگهاي آن در يک سطح قرار دارند
هر گره غير برگ دقيقا دو فرزند دارد درخت دودويي تقريبا کامل درخت دودوي تقريبا کامل، درختي با عمق h است که تا سطح h- 1 کامل باشد. ويژگيهاي درخت دودويي سطح گره k ام درخت برابر است با: درخت دودويي در سطح k، حداکثر 2k گره دارد. حداکثر تعداد گرههاي يک درخت دودويي برابر است با: ويژگيهاي درخت دودويي اگر N تعداد گرههاي يک درخت دودويي تقريبا کامل باشد، گرههاي
به بعد، برگ هستند ( فرزندي ندارند!) يادآوري: درخت دودويي با عمق h تقريبا کامل است اگر، تا عمق h-1 کامل باشد Binary Tree ADT class BIN-TREE{
int numNodes ; // Number of tree nodes
node treeNodes [1..numNodes] ;
node getParent(node n) ; // get parent of a given node
node getLeftChild(node n) ; //get left child of n
node getRightChild(node n) ; //get right child of n
int getKey(node n); // get value of sum node
} // End of binary tree definition پياده سازي درخت دودويي درخت دودوي T با آرايه A، بسادگي پياده سازي مي شود:
ريشه درخت در A[0] قرار مي گيرد
اگر گرهي در A[k] قرار داشته باشد،فرزند سمت چپ آن در A[2k +1] و فرزند سمت راست آن در A[2k + 2] قرار مي‌گيرد
براي سادگي نمايش، از گره ويژه nil به جاي فرزنداني که وجود ندارند استفاده مي‌کنيم. 14
7 nil 3 23 1 12 12 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 0 Max-H...