مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 195.7 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 12
درس اقتصاد مالی (دورۀ دکترا)

بهینه‌سازی سبد دارایی با استفاده از مدل مارکویتز

25 فروردین 1393 مدیریت دارایی
تخصیص دارایی

Asset Allocation انتخاب دارایی

Asset Selection بهینه‌سازی سبد دارایی

Portfolio Management مدل مارکویتز

Markowitz Model مرحلۀ اول: داده‌ها را تعیین کنید
داده‌های تاریخی دارایی‌های انتخاب‌شده را جمع‌آوری کنید. در مثال فعلی، سبد شامل 5 دارایی است: طلا – دلار ایالات‌متحده – پتروشیمی – بانک – خودرو. دارایی‌ها نباید بازده یکسان یا هم‌بستگی کامل (مثبت یا منفی) داشته باشند.
داده‌ها را تعدیل کنید تا با یکدگر قابل‌مقایسه باشد:
تعدیل زمانی (روزهای تعطیل و غیرمعاملاتی) با توجه به بازده و هم‌بستگی میان دارایی‌ها.
محاسبۀ کل بازده سهامداران (TRS) و افزدون سود نقدی.
تعدیل افزایش سرمایه.
تناوب داده‌ها را با توجه به افق مدیریت سبد (روزانه، ماهانه و ...) انتخاب کنید.



مرحلۀ دوم: محاسبۀ ورودی‌های مدل
اگر تنها 2 دارایی داشتیم، محاسبات به‌سادگی قابل‌انجام بود. در فضای بیش از دو دارایی (مثلاً 5 دارایی)، باید برای انجام محاسبات از ماتریس‌ها استفاده کنیم.
متوسط بازده تاریخی هریک از دارایی‌ها را تعیین کنید. (ماتریسµ 1 ×5)
Fx = AVERAGE
انحراف از معیار هریک از دارایی‌ها را تعیین کنید. (ماتریس σ 5×5)
Fx = STDEV.P
هم‌بستگی میان دارایی‌های سبد را محاسبه کنید. (ماتریس متقارن ρ 5×5)
Fx = CORREL


مرحلۀ دوم: محاسبۀ ورودی‌های مدل
ماتریس یک‌ها را برای استفادۀ بعدی شکل دهید. (ماتریس I 1×5)
ماتریس متقارن واریانس_کوواریانس را از فرمول V = σ×ρ×σ محاسبه کنید. (ماتریس V 1×5) Fx = MMULT
معکوس ماتریس واریانس_کوواریانس را برای استفادۀ بعدی محاسبه کنید. (ماتریس 1-V 1×5) Fx = MINVERSE



مرحلۀ سوم: حل معادله برای کم‌ترین ریسک
ابتدا سبد دارایی ریسک‌گریزترین فرد را پیدا می‌کنیم Min Variance Portfolio – MVP:
برای این منظور باید واریانس سبد هدف (W’VW) کمینه شود. (W همان ماتریس اوزان است)
به شرط آن‌که مجموع اوزان از 1 بیش‌تر نشود: 1 = W’I. آیا W می‌تواند منفی باشد؟
و حاصل‌ضرب اوزان در بازده، بازده هدف را ایجاد کند: µp = µ*W’
به کمک تابع لاگرانژ خواهیم داشت:

  مرحلۀ سوم: حل معادله برای کم‌ترین ریسک
      مرحلۀ سوم: حل معادله برای کم‌ترین ریسک
      مرحلۀ چهارم: تعیین سطوح مختلف بازده
  مرحلۀ پنجم: قیمت و اندازۀ ریسک
  نرخ بدون ریسک قیمت ریسک اندازۀ ریسک غیرقابل اجتناب مرحلۀ ششم: رسم سبدهای بهینه
  با تشکر از توجه شما
...