مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 462.2 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 66
1 بنام خدا


برنامه ریزی خطی پیشرفته (21715)
Advanced Linear Programming
2 برنامه ریزی خطی پیشرفته (21715) برنامه ریزی کسری خطی

فرم کلی مساله:

مساله I

در این نوع مساله ها فرض می شود که مخرج کسر همواره مخالف صفر است.
معرفی مساله برای اولین بار در سال 1962
Charnes A., and Cooper WW., 1962, Programming with linear fractional functionals, Naval Research Logistics Quarterly, 9, 181-186.

3 برنامه ریزی خطی پیشرفته (21715) مثال







جواب بهینه مساله در نقطه (0, 1) است با مقدار تابع هدف 2.5.

4 برنامه ریزی خطی پیشرفته (21715) کاربردهای مساله

مدل های اقتصادی
مدل های بهره وری و کارایی
مدل های توالی عملیات
مدل های مالی
مدل های مدیریتی
تحلیل پوششی داده ها (DEA)
تئوری اطلاعات (Information Theory) 5 برنامه ریزی خطی پیشرفته (21715) کاربردهای مساله

ارایه مدلی برای برش ورق با ایجاد یک مدل برنامه ریزی کسری با هدف کمینه کردن درصد ضایعات
ارایه مدلی برای تخصیص کانتینرها به کشتی ها با هدف بیشینه سازی سود
ارایه مدلی برای جستجوی سیاسیت بهینه در زنجیره مارکف
برنامه ریزی احتمالی
بهینه سازی سبد تولید یا سرمایه گذاری (بازار سهام و...)

6 برنامه ریزی خطی پیشرفته (21715)
کسری بودن تابع هدف تفاوت اصلی این مساله با مساله های عمومی برنامه ریزی خطی

ارایه روش هایی برای حل این مساله در حالت همواره غیر صفر بودن مخرج مساله 7 برنامه ریزی خطی پیشرفته (21715) اگر h(x1) > 0 و h(x2) < 0 باشد به علت اینکه h(x) تابعی پیوسته و خطی است (محدب) لذا حتما نقطه ای میان x1 و x2 وجود دارد که به ازای آن h(x)=0 خواهد شد. چرا؟

چنین مساله هایی به اصطلاح Well define نبوده و به کمک روش های ارایه شده در این بخش قابل حل نخواهند بود.

برای اینکه مساله را به این روش حل کنیم باید h(x) آن یا همواره مثبت باشد و یا همواره منفی. 8 برنامه ریزی خطی پیشرفته (21715) دو مساله معادل
دو مساله بهینه سازی زیر (نه لزوما خطی) را در نظر بگیرید:

P1: Max f(x) subject to x ε S1
D1: Min g(z) subject to z ε S2

این دو مساله معادل نامیده می شوند اگر برای تمام مقدارهای موجه در S1 یک تبدیل یک به یک مانند q(.) میان منطقه موجه مساله P1 نسبت به منطقه موجه مساله D1 وجود داشته باشد بصورتی که:
f(x) = g(q(x))
9 برنامه ریزی خطی پیشرفته (21715) قضیه.

فرض کنید مساله های P1 و D1 معادل باشند. در این صورت:

اگر مساله P1 در نقطه x* به جواب بهینه برسد، مساله D1 هم در نقطه q(x*) به جواب بهینه خواهد رسید.

اگر مساله D1 در نقطه z* به ج...