مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 247.3 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 21
بنام خدا آناليز مودال سيستم هاي چند درجه آزادي ناميرا مودهاي نرمال يک سيستم چند درجه آزادي ناميرا معادله ارتعاش آزاد يک سيستم چند درجه آزادي به مساله مقدار ويژه زير منجر خواهد شد:

ريشه دوم اين مقادير ويژه، فرکانس هاي طبيعي سيستم و بردارهاي ويژه، شکل مودهاي سيستم مي باشند.
از جبر خطي مي دانيم که اگر فرکانس هاي طبيعي متمايز و غير صفر باشند، شکل مودهاي متناظر با آنها مستقل خواهند بود. بنابراين شکل مود حاصل، پايه اي براي فضاي برداري بعدي تشکيل مي دهند. اگر برخي فرکانس هاي طبيعي تکراري باشند، استقلال شکل مودهاي متناظر با آنها ممکن است ديگر صحيح نباشد. مثال مقادير جرم و سختي مشخص شده روي شکل عبارتند از:


ماتریس جرم و سختی



فرکانس های طبیعی مثال مود شیپ ها



ماتریس فرکانس ها و مود شیپ ها
خواص تعامد سيستم چند درجه آزادي ناميرا خاصيت تعامد سيستم چند درجه آزادي ناميرا در ارتباط بين مدل فضايي و مدل مودال آشکار مي شود. توابع پاسخ فرکانسي يک سيستم چند درجه آزادي ناميرا معادله حرکت يک سيستم چند درجه آزادي پايستار بصورت زير است:

فرض کنید:
توابع پاسخ فرکانسي يک سيستم چند درجه آزادي ناميرا داریم:






اين نکته حائز اهميت است که با وجود آنکه FRF هاي رسپتانس از ارتعاش اجباري سيستم حاصل مي شوند، اما بيانگر خواص ارتعاشي سيستم خطي، مانند فرکانس هاي طبيعي و شکل مودهاي سيستم مي باشند. بنابراين اين FRF ها به نيروي خارجي بستگي ندارند. اين وابستگي تنها زماني اتفاق خواهد افتاد که سيستم ديناميکي داراي رفتار غيرخطي باشد.

مثال رسپتانس سيستم چهار درجه آزادي قبل




اين رابطه نشان مي دهد که المان در ماتريس رسپتانس همان تابع پاسخ فرکانسي سيستم در حالتي است که تنها يک نيرو در مختصه ام اعمال شده و پاسخ سازه در مختصه ام در نظر گرفته شود. عبارت اخير تفسير فيزيکي FRF رسپتانس يک سيستم چند درجه آزادي مي باشد.

مثال ماتريس FRF اکسلرانس و موبيليتي سيستم







رسپتاتس (1و1) سیستم 4 درجه آزادی تجزيه FRF به کمک اطلاعات مودال با وجود آن که ماتريس FRF رسپتانس توسط معادله (5-31) تعريف شد، اما در عمل، استفاده از اين رابطه براي محاسبه ماتريس FRF مي تواند بسيار وقت گير باشد زيرا براي هر فرکانس لازم است يک ماتريس سختي ديناميکي، معکوس شود. با استفاده از خواص تعامد در سيستم چند درجه آزادي، ماتريس رسپتانس را مي توان به کمک ماتريس هاي فرکانس طبيعي و شکل مود، به راحتي بدست آورد.
تجزيه FRF به کمک اطلاعات مودال براي يک مؤلفه از FRF رسپتانس رابطه را بصورت زير نيز مي توان نوشت:






رابطه شالوده و اصل آ...