مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 752.8 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 49
بنام خدا ریاضیات کامپیوتر 2 محاسبات ریاضی پایه ضرب اعداد طبیعی
الگوریتم بوث
تقسیم اعداد طبیعی
بازیابی نتیجه و عدم بازیابی نتیجه
نمایش اعداد اعشاری
جمع و ضرب اعشاری
3 ضرب (دبستان) مبنای ده: 8 x 9 = 72
PP: 8 + 0 + 0 + 64 = 72
نتیجه چند بیتی است؟
log(n x m) = log(n) + log(m)
32b x 32b = 64b result 4 ضرب ترکیبی (موریس مانو) تولید مضارب جزیی
استفاده از تسهیم کننده های 2 به 1 برای انتخاب یک بیت از مضرب جزیی مورد نظر یا انتخاب 0x0
32 مضرب جزیی داریم.
جمع مضارب جزیی 5 ضرب کننده ی چند مرحله ای ضرب کننده ی ترکیبی
مصرف سخت افزار بالا
ضرب طبیعی تقریبا پرکاربرد نیست
منطقی نیست منابع را اینجا مصرف کنیم.
ضرب چند مرحله ای
بیتهای مضروب را چک می کنیم و بر اساس آن (اگر برابر یک بود) شیفت یافته ی مضروب فیه را با حاصلضرب جمع می کنیم. 6 ضرب کننده 7 الگوریتم ضرب 8 مثال 9 بهبود ضرب کننده آیا ما واقعاً به جمع کننده ی 64 بیتی نیاز داریم؟
خیر، ما همیشه از 32 بیت استفاده می کنیم.
لذا از یک جمع کننده ی 32 بیتی استفاده می کنیم.
نتیجه ی ضرب را در هر مرحله به راست شیفت می دهیم.
آیا به یک رجیستر مجزا برای مضروب فیه نیاز داریم؟
خیر، بیتهای کم ارزش رجیستر 64 بیتی حاصل ضرب در ابتدا استفاده نمی شوند.
لذا، مضروب فیه را آنجا ذخیره می کنیم.
10 ضرب کننده ی بهبود یافته 11 مدار ضرب کننده ی بهبود یافته 12 ضرب اعداد دارای علامت یادآوری
در ضرب اگر هر دو عدد مثبت یا منفی باشند نتیجه مثبت است.
اما اگر علامت دو عدد متفاوت باشد نتیجه منفی است.
لذا، بیت علامت با xor علامت دو عدد برابر است.
sign(p) = sign(a) xor sign(b)
بنابر این:
هر دو عدد را به دو عدد مثبت n-1 بیتی تبدیل کنید.
اعداد مثبت را در هم ضرب کنید.
علامت را طبق فرمول فوق محاسبه و نتیجه را طبق آن تنظیم کنید. 13 کدگذاری بوث تکنیک ضرب اعداد در 9

123454 x 9 = 123454 x (10 – 1) = 1234540 – 123454
به جای انجام 6 جمع جزیی، یک شیفت و یک تفریق انجام می دهیم

در الگوریتم بوث از این تکنیک در مبنای دو استفاده می شود. 14 کدگذاری بوث به دنبال تعدادی 1 پشت سرهم بگردید.
مثلا 0110 دو 1 پشت سر هم دارد.
ضرب در 0110 به معنای ضرب در 8 و تفریق نتیجه از دوبرابر عدد است:
6 x m = (8 – 2) x m = 8m – 2m
لذا از سمت راست شروع کنید:
اولین 1را که دیدید یک تفریق متناسب با محل آن 1 انجام دهید.
به آخرین 1 که رسیدید یک جمع متناسب با محل بعد از آن 1انجام دهید.
کاری به 1 های میانی نداشته باشید. 15 مثال 16 کدگذاری بوث در حالت عادی، ارزش هر محل توانی از 2 است.
در الگوریتم بوث هر عدد یک علامت دارد و در یک عددی ضرب می شود.
می توان 2 ...