مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 588.9 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 23
بنام خدا همگرایی دنباله ها و توان حقیقی
همگرایی دنباله ها و توان حقیقی:
نزدیک شدن جملات یک دنباله به یک عدد:
به جملات دنباله ی توجه کنید: همانطور که مشاهده می کنید جملات این دنباله برای مقادیر بسیار بزرگ بسیار نزدیک به صفر هستند اصطلاحاً می گوییم جملات این دنباله به صفر نزدیک می شوند یا این دنباله به صفر همگرا است.
حال جملات دنباله را در نظر بگیرید: جملات این دنباله به ازاری مقادیر بزرگ به عدد خاصی نزدیک نمی شوند اصطلاحاً می گوییم این دنباله واگرا است. دنباله تقریبات اعشاری:
برای هر عدد حقیقی یک دنباله از تقریبات اعشاری وجود دارد به طوری که جمله اول آن شامل یک رقم اعشار جمله دوم آن دو رقم اعشار و جمله ام آن دارای رقم اعشار است در واقع جملات این دنباله به عدد نزدیک می شوند. مثال:
فرض کنید با تقسیم عدد 1 بر عدد 7 داریم:
حل:

و دنباله تقریبات اعشاری نیز به صورت زیر می باشد.
مسأله:

در دنباله تقریبات اعشاری عدد اختلاف جمله بیستم و بیست و یکم چند است؟ تست:

فرض کنید چهار جمله ی اول دنباله ی تقریبات اعشاری کدام است؟
1) 2)
3) 4) حل:
می توان نوشت:

بنابراین جمله چهارم دنباله تقریبات اعشاری است و لذا چهار جمله ی اول این دنباله برابر است با:بنابراین گزینه صحیح 3 است
ریشه:
تعریف: فرض کنید یک عدد طبیعی باشد عدد حقیقی را یک ریشه ام عدد حقیقی گوییم هرگاه مثال:
3 یک ریشه چهارم 81 است زیرا تذکر:
اگر عددی فرد باشد آن گاه هر عدد ححقیقی مانند دقیقا یک ریشه ی ام دارد که آن را با
نشان می دهیم اگر عددی فرد باشد ریشه ام هر عدد مثبت عددی مثبت و ریشه ام هر عدد منفی عددی منفی است.
اگر عدد زوج باشد آن گاه عدد منفی ریشه ام ندارد. 1)
2)اگر عددی فرد باشد آنگاه و اگر عددی زوج باشد آنگاه
3)
4)
5)
مسأله:

آیا رابطه به ازای هر حقیقی برقرار است؟ مسأله:

عدد را به گونه ای بیابید که توان:
تعریف: فرض کنید یک عدد حقیقی مثبت و یک عدد گویا باشد که عددی صحیح و
عددی طبیعی است را برابر ریشه ی ام عدد تعریف می کنیم یعنی: مثال:
الف

ب فرض کنید و عددهای حقیقی مثبت و و عددهایی گویا باشند در این صورت:
1)
2)
3) تست:
فرض کنید ...