مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 443.4 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 40
بنام خدا مکانيک آماري سامانه هاي بر هم کنشي:
روش ميدان هاي کوانتيده مقدمه در اين بحث روشي متفاوت براي بررسي رفتار سيستم هاي تشکيل يافته از ذرات در حال بر همکنش ارائه مي دهيم. اين روش مبتني بر تعريف و پذيرفتن يک ميدان کوانتيده است که توسط عملگر هاي ميدان و هميوغ مختلط آن که مجموعه اي از قواعد جابجايي را براورده مي سازند، تعريف مي گردد. در ادامه عملگر تعداد و عملگر هاميلتوني را توسط اين دو عملگر ميدان باز نويسي مي کنيم. بدين ترتيب مي توانيم يک نمايش مناسب براي سامانه اي با تعداد محدودي ذره برهمکنشي بنويسيم که به "کوانتش دوم" موسوم است.
براي راحتي محاسبات، عملگر هاي ميدان و اغلب به صورت بر هم نهي يک مجموعه از توابع موج تک ذره با ضرايب ثابت و بيان مي شوند. که بعدا به عنوان عملگر هاي آفرينش و نابودي به دست مي آيند که مجددا يک مجموعه ازقواعد جابجايي خوش رفتار را بر آورده مي سازند.
در نهايت عملگر تعداد و هاميلتوني بر حسب عملگر هاي و نوشته مي شود. روند کوانتش دوم قواعد جابجايي براي بوزون ها قواعد جابجايي براي فرميون ها - مفهوم کوانتش دوم در نظريه ميدان اين خاصيت براي بوزون ها وجود ندارد عملگر تعداد و هاميلتوني معرفي مي کنيم : پتانسيل برهمکنشي دو- جسمي سامانه را مشخص مي نمايد عملگر چگالي تعداد است مي توانند بطور همزمان قطري باشند ها پايه هاي راست هنجار در فضاي هيلبرت هستند حالت خلاء ميدان مستقل از بوزون يا فرميون بودن بنابر اين خلق و نابودي ذره نتيجه مي شود سامانه اي که ذراتش در نقاط قرار گرفته اند تعريف تابع موج
مي توان نشان داد ها در معادله زير صدق ميکنند مانستگي ميان فرمول بندي شرودينگر و ميدان کوانتيده:
چگالي احتمال حضور ذرات سامانه در مختصات است اکنون مجموعه اي از توابع راست هنجار کامل موج تک ذره را معرفي مي نماييم
انديس بيانگر مشخصه حالت هاي گوناگون ذره است براي بوزون ها براي فرميون ها از شرط بهنجار بودن تابع موج داريم: عملگر تعداد ذره وابسته به حالتي مشخص در حقيقت عملگر عملگر تعداد ذره وابسته به حالت است. اين عملگر را با نشان مي دهيم. فرض کنيد يک عضو بخصوص از توابع پايه، باشد در حقيقت تعداد ذرات در حالت است خلق ونابودي ذره اي در حالت خلق ونابودي ذره اي در حالتي مشخص از بکار بردن مکرر عملگر هاي آفرينش روي حالت خلاء خواهيم داشت: از جانشيني بسط تابع موج در هاميلتوني تعريف شده اکنون اگر توابع موج تک ذره به صورت زير انتخاب شده باشند که تکانه ذره را مشخص مي کند. سپس عناصر ماتريسي بصورت زير است با توجه به اينکه تکانه کل در هر برخورد...