مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 543.4 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 18
1 مقدمه‌اي بر بهينه‌سازي Introduction to Optimization 2 مقدمه در طراحي، ساخت و نگهداري هرسيستم بايد تصميمات تکنولوژيکي و مديريتي بسياري گرفته شود.
هدف نهايي از چنين تصميماتي کمينه‌کردن تلاش لازم و يا بيشينه کردن سود مورد‌ نظر است.
تلاش لازم يا سود مورد نظر در هر وضعيت عملي را مي‌توان به صورت تابعي از متغيرهاي تصميم مشخص بيان کرد.
بنابراين بهينه‌سازي را مي‌توان به عنوان فرايند يافتن شرايطي که مقدار بيشينه يا کمينه يک تابع را بدست مي دهد، تعريف کرد. 3 مقدمه (ادامه) اگر نقطه x منطبق بر مقدار بيشينه تابع f(x) باشد، اين نقطه برمقدار کمينه تابع – f(x) هم منطبق است.
پس بدون از دست دادن کليت، مي‌توان بهينه‌سازي را به معناي کمينه‌سازي در نظرگرفت، زيرا بيشينه يک تابع را مي‌توان با جستجوي کمينه منفي آن تابع پيدا کرد.
4 بيان رياضي يک مسئله بهينه‌سازي به طور کلي يک مسئله کمينه‌سازي رياضي را مي‌توان به صورت زير نوشت:









X يک بردار n بعدي است و بردار طراحي (Design Vector) ناميده مي شود.
f(X) تابع هدف (Objective Function) و gj(X) و lj(X) به ترتيب قيدهاي نامساوي (Inequality Constraint) و قيدهاي مساوي (Equality Constraint) هستند. 5 بيان رياضي يک مسئله بهينه‌سازي (ادامه) مسئله‌اي که در بالا بيان شد يک مسئله بهينه‌سازي مقيد ناميده مي‌شود.
برخي از مسائل داراي قيد نيستند و مي‌توان آنها را به صورت زير بيان کرد: چنين مسائلي را مسائل بهينه‌سازي نامقيد گويند. 6 بردار طراحي هر سيستم با مجموعه‌اي از کميت‌ها بيان مي‌شود.
همه کميت‌هايي که به صورت متغير بر رفتار سيستم تاثير مي‌گذارند، متغير طراحي (Design Variable) ناميده مي‌شوند.
اين متغيرها را باxi نشان مي دهيم که i=1, 2, … مي‌باشد.
7 فضاي طراحي
Design Space يک فضاي n بعدي مشخص را که هر محور مختصات آن بيانگر يک متغير طراحي xi که i=1, 2, … است، در نظر بگيريد. چنين فضائي را فضاي طراحي گويند.
هر نقطه در اين فضاي n بعدي، يک نقطه طراحي ناميده مي شود.
اين نقطه يک جواب امکان‌پذير يا امکان ناپذير را براي مسئله طراحي ارائه مي‌کند. 8 قيدهاي طراحي در بسياري از مسائل عملي نمي‌توان متغيرهاي طراحي را به دلخواه انتخاب کرد، بلکه اين متغيرها بايد ويژگيهاي عملي مشخص و ديگر نيازمنديها را برآورده نمايند.
قيدهايي را که بايد به منظور تهيه يک طرح مورد قبول برآورده شوند، قيدهاي طراحي گويند.
يک مسئله بهينه‌سازي را که تنها داراي قيدهاي نامساوي gj(X)≤0 است در نظر بگيريد. مجموعه مقادير X که در رابطه gj(X)=0 صدق کنند، يک ابرصفحه (Hypersurface) را در فضاي طراحي تشکيل مي‌دهند که به آن سطح قيد (Constraint Surface) گويند.
اين ابرصفحه خود يک زيرفضاي (n-1) بعدي است که n تعداد متغيرهاي طراحي را...