مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 150.6 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 34
بنام خدا ساختارهای ابتدایی: مجموعه، تابع، دنباله و تجمیع(ساختمان گسسته)

بخش 1.2
مجموعه ها (Sets) 3 یک مجموعه (Set) چیست؟ یک مجموعه یک مجموعه نا مرتب از اشیا است.
اسامی افراد کلاس: {علی، احمد، زهرا، ...}
استان های ایران: {تهران، مازندران، گیلان، ...}
مجموعه می تواند شامل اجزای کاملا نا مرتبط نیز باشد: {تهران، 3، قرمز،ب}
خصوصیات مجموعه
ترتیب مهم نیست
{1, 2, 3, 4, 5} برابر است با {3, 5, 2, 4, 1}
مجموعه عضو تکراری نمی تواند داشته باشد 4 مشخص نمودن مجموعه از حروف بزرگ (A, S…) برای نام گذاری مجموعه
از حروف کوچک ایتالیک (a, x, y…)برای اعضای مجموعه
راه ساده نمایش: لیست نمودن همه اعضای مجموعه
A = {1, 2, 3, 4, 5} ، همیشه امکان پذیر نیست
ممکن است از (...) نیز استفاده شود: B = {3, 5, 7, …}
ممکن است ابهام ایجاد کند
If the set is all odd integers greater than 2, it is 9
If the set is all prime numbers greater than 2, it is 11
معرفي يك مجموعه با بيان خصوصيت مشترك آنهاست (set builder notation )
D = {x | x is prime and x > 2}
E = {x | x is odd and x > 2} 5 مشخص نمودن مجموعه یک مجموعه شامل (contains) تعدادی اعضای (members) یا المان های (elements) متفاوت است که آن مجموعه را می سازند
aA : a عنصري از مجموعه A است
4  {1, 2, 3, 4}
aA : a عنصري از مجموعه A نيست.
7  {1, 2, 3, 4} مثال مجموعه های پرکاربرد مجموعه حروف صدا دار: V = {a, e, I, o, u}
مجموعه اعداد فرد زير 10:O = {1,3,5,7,9}
مجموعه: T ={ a,2,Fred,New Jersey}
اعداد طبيعي : N = { 0, 1, 2, 3,…}
اعدادصحيح : Z = {…,-2,-1,0,1,2,…}
اعداد صحيح مثبت: Z+ = {1,2,3,…}
اعداد گويا: Q={ p/q | p∈Z, q∈Z, q≠0}
اعداد حقيقي R 7 نمودار ون (Venn diagrams) نمایش گرافیکی مجموعه ها
مستطیل بیرونی مجموعه عالم را نشان می دهد
دایره یک مجموعه را نمایش می دهد
S مجموعه حروف صدا دار در زبان انگلیسی را نشان می دهد
معمولا اعضای مجموعه
در نمودار نوشته نمی شود 8 مجموعه ای از مجموعه ها S = { {1}, {2}, {3} }
T = { {1}, {{2}}, {{{3}}} }
V = { {{1}, {{2}}}, {{{3}}}, { {1}, {{2}}, {{{3}}} } }
تعداد اعضای مجموعه V سه تا است

1 ≠ {1} ≠ {{1}} ≠ {{{1}}} 9 مجموعه تهی اگر تعداد اعضای یک مجموعه صفر باشد به آن مجموعه مجموعه تهی (empty یا null) می گوییم
علامت:    = { }
تهی خود می تواند عضو یک مجموعه باشد
{ , 1, 2, 3, x }
 ≠ {  }
{ } ≠ {{ }}
{} = {{ }} 10 تساوی مجموعه ها (Set Equality) و زیر مجموعه (Subsets) اگر دو مجموعه اعضای کاملا یکسان داشته باشند با هم مساوی هستند
{1, 2, 3, 4, 5} = {5, 4, 3, 2...