مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 256.9 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 19
بنام خدا Matrix ماتريس تعريف : ماتريس مجموعه اي است منظم از اعداد كه آنها رابا حروف بزگ C,B,A,……... نشان مي دهيم . آعضاء يك ماتريس را درايه مي ناميم وآن
رابا جايگاه درايه در ستون ماتريس جايگاه درايه در سطر ماتريس بنابراين هر ماتريسي داراي سطر و ستوني مي باشد كه آن را به صورت مثال : در سطر سوم ستون پنجم قرار دارد . نشان مي دهيم. مثال: ماتريس زيريگ ماتريس1×3مي باشد ماتريس 2×2 ماتريس 2×3 ماتريس 2×1 جمع ماتريس ها : دو يا چند ماتريس را مي توان جمع يا تفريق كرد اگر سطر وستونهاي
دو ماتريس برابر باشد: مثال : دو ماتريس زير را باهم جمع كنيد : ضرب ماتريسها : دو ماتريس را مي توان در يكديگر ضرب كرد اگر ستون
ماتريس اولي با سطر دومي برابر باشد. مثال . دو ماتريس زير را ضرب كنيد : ضرب يك ماتريس در يك عدد : مي توان يك ماتريس را در يك عدد ضرب كرد : مثال : نكته:ضرب ماتريس ها خاصيت جابه جايي ندارد. نكته : اگر سطر و ستون ماتريسي برابرباشد آن را ماتريس مربع مي نامييم. دترمينان يك ماتريس : دترمينان ماتريس را با نماد نشان مي دهيم . توجه داشته باشيد كه هر سطر و ستوني را مي توان جهت مجاسبه دترمينان انتخاب كرد.
ترجيحاسطر ويا ستوني را انتخاب كنيد كه در آن صفر بيشتري باشد. در مرحله اول هر سطر وستوني راكه انتخاب كرديد با فرمول زير درايه را تععين علامت
كنيد. علامت زوج فرد علامت درايه مثبت علامت دراية منفي دترمينان ماتريس 2×2 براي محاسبه ماتريس دو در دو از روش زير استفاده مي كنيم . مثال : دترمينان 3×3 ماتريس 3×3 زير را در نظر بگيريد براي محاسبه دترمينان آن ميتوان هر سطر و
ستوني را انتخاب كرد و ترجيحا سطر و ستوني را انتخاب مي كنيم كه صفر در آن
بيشتر باشد . مثال : ترانسپوزه يك ماتريس: ترانسپوزه ماتريس Aرا با نشان مي دهيم .در اين عمل جاي سطر و ستون
هر درايه بصورت زير عوض مي شود مثال : كوفاكتور يك ماتريس: كوفاكتور ماتريس Aرا CofAنشان مي دهيم.براي محاسبه كوفاكتور يك ماتريس
بايد كوفاكتور هر درايه را با دستور زير محاسبه كنيم. ممظور از عبارت است از دترمينان 2×2 اي كه از حذف سطر و ستوني كه درايه در آن قرار دارد . براي مثال مثال: كوفاكتور ماتريس زير را بيابيد: ماتريس Adjiontرا بصورت زير تعريف مي كنيم: معكوس يك ماتريس با استفاده از تعريف زير بدست مي آيد : از معكوس يك ماتريس جهت حل معادلات ماتريسي استفاده مي كنيم. از معكوس يك ماتريس جهت حل دستگاههاي چند معادله و چند مجهول استفاده مي كنيم: دستگاه سه معادله و سه مجهول زير را در نظر بگيريد. مثال :دستگاه زير را با استفاده از ماتريس و دترمينان حل كنيد: تمرين : دستگاههاي زير را با استفاده از ماتريس و دترمينان حل كنيد: پایان...