مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 483.7 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 39
کار برد شبکه های عصبی در پردازش سریهای زمانی میانگین متحرک در آمار میانگین متحرک یکی از تکنیکهای مورد استفاده جهت تحلیل سریهای زمانی می باشد. این تکنیک جهت کم رنگ کردن نوسانات کوتاه مدت سری زمانی و نمایان کردن رفتار بلند مدت تر سری زمانی استفاده می شود.
از لحاظ ریاضی میانگین متحرک مثالی از یک کانولوشن می باشد و از دیدگاه پردازش سیگنال به عنوان یک فیلتر قابل به کار گیری است. (در ادامه این موضوع را با جزئیات بیشتر بررسی می کنیم) میانگین متحرک وزندار میانگین متحرک وزندار را می توان به صورت یک فیلتر گسسته در زمان به شکل زیر نمایش داد:



بنا بر این پاسخ ضربه برابر خواهد بود با :
پاسخ فرکانسی پاسخ فرکانسی برابر خواهد بود با :



در ادامه نمودار به لگاریتم دامنه این فیلتر را به ازای برخی مقادیر b مشاهده می کنیم. اثر فیلتر پایین گذر میانگین متحرک بر شاخص هفتگی بازار سهام داو جونز در یک دوره 10 ساله
الف)شاخص هفتگی
ب) میانگین متحرک 51 روزه اعمال شده به الف
ج) میانگین متحرک 201 روزه مدلهایی برای سریهای زمانی جهت پردازش سریهای زمانی لازم است که مدلی از این سریها داشته باشیم تا بتوانیم عملیاتی چون پیش بینی آینده سری و یا دسته بندی آن را بر اساس آن مدل انجام دهیم. در اینجا به معرفی سه مدل رایج برای این منظور می پردازیم:
مدل Auto-regressive (AR)
مدل Moving Average (MA)
مدل ARMA که ترکیب دو مدل بالاست. Auto-regressive Model در این مدل فرض می شود مقدار کنونی سری را می توان به صورت تابعی (خطی یا غیر خطی ) از پنجره ای از مقادیر گذشته سری به دست آورد:



یا
Auto-regressive Model مدل خطی دارای دو محدودیت مهم است : اولا مستلزم فرض وجود رابطه حطی بین عناصر پیشین سری می باشند و ثانیا فرض می کنند سری Stationary می باشد.
در مقابل با استفاده از مدل غیر خطی می توان تخمین دقیقتری از ویزگیهای سری زمانی مورد نظر به دست آورد. البته در صورت استفاده از مدل غیر خطی نیاز به نمونه های بیشتری در مرحله آموزش می باشد . Moving Average می توان فرض کرد مقدار سری زمانی در یک مرحله را به صورت یک میانگین متحرک از نویزهای مراحل قبل قابل محاسبه است ، یعنی Moving Average سوالی که مطرح می شود آن است که چگونه مقدار سری در یک نقطه که یک مقدار غیر تصادفی است را می توان با مجموع تعدادی متغیر تصادفی مدل کرد. در پاسخ می توان گفت همانطور که در معرفی Moving Average توضیح دادیم این عملگر به صورت یک فیلتر عمل می کند و با توجه به اینکه عموما نویز فرآیندی است که شامل طیف گسترده ای از فرکانسها می گردد ، بنابراین فیلتر میانگین متحرک می تواند از این طیف ، فرکانسهای مطلوب را گزینش کند تا یک سری زمانی غیر تصادفی حاصل شود. ARMA Model همچنین می توان دو مدل قبلی را ترکیب کرده و مقدار سری در یک نقطه...