مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 486.1 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 13
بنام خدا ریاضی پیش دانشگاهی تجربی
تعقر و نقطه عطف می گوییم در بازه ی باز (A,B) جهت تقعر تابع f رو به بالاست هرگاه هر خط مماس بر منحنی در این بازه ، زیر منحنی قرار بگیرد .


می گوییم در بازه ی باز (a,b) جهت تقعر تابع f رو به پایین است هرگاه هر خط مماس بر منحنی در این بازه ، بالای منحنی قرار بگیرد .
جهت تقعّر برای تعیین جهت تقعر تابع f ، مشتق دوم تابع را می یابیم و آن را تعیین علامت می کنیم .
در بازه ای که مشتق دوم بزرگتر از صفر باشد ، جهت تقعر منحنی رو به بالاست .
در بازه ای که مشتق دوم کوچکتر از صفر باشد ، جهت تقعر رو به پایین است . طریقه ی تعیین جهت تقعّر تقعر نمودار تابع در بازه ی (a , b ) رو به پایین است . بیشترین مقدار b-a کدام است ؟
1) 1
2) 2
3) 3
4) تست نقاط عطف نقاطی هستند که در آنها ، جهت تقعر عوض می شود و تابع در این نقاط پیوسته است و مشتق های چپ و راست تابع در این نقاط با هم برابرند . نقاط عطف عطف است .
در نقطه ی عطف ، خط مماس بر منحنی ، منحنی را قطع می کند . عطف نیست عطف نیست مشتق دوم تابع را یافته و ریشه های آن را می یابیم . ریشه های غیر مضاعف ِ مشتق دوم عطف هستند . طریقه ی تعیین نقاط عطف در توابع چند ضابطه ای ( توابع قدر مطلقی را نیز چند ضابطه ای می نویسیم ) ، نقاط شکستگی دامنه می تواند عطف باشد ، ‌به شرط اینکه :
الف ) حد چپ و راست برابر شوند .
ب ) مشتقات اول چپ و راست برابر باشند .
ج ) مشتقات دوم چپ و راست مختلف العلامه شوند . نکته مهم 1 ) عطف ساده یا مایل 2) عطف افقی 3) عطف قائم انواع عطف وجود ندارد ریشه های مضاعف مشتق اول عطف افقی است ریشه زیر رادیکال فرجه فرد با توان ، عطف قائم است
فرجه < توان در توابع به فرم نقطه عطف افقی است .
ریشه های مکرر ِ توان زوج خود تابع ، اکسترمم نسبی اند و ریشه های مکرر توان فرد بزرگتر مساوی 3 در خود تابع ، عطف افقی است . نکته مهم طول نقطه عطف منحنی به معادله ی کدام است ؟
1) 1-
2) 0
3) 1
4 ) فاقد عطف تست طول نقطه عطف نمودار با ضابطه ی کدام است ؟
1) 2-
2) 2- و 0
3) 2
4 ) 0/2 تست پایان...