مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 3.1 MB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 42
بنام خدا دنباله های حسابی
جلسه اول تقسیم چند جمله‌ای‌ها و بخش‌پذیری با تقسیم چند جمله‌ای بر یک چند جمله‌ای دیگر مانند ، خارج قسمت و باقی مانده‌ی به‌دست می‌آید که درجه‌ی برابر صفر است یا از درجه‌ی کم‌تر خواهد بود و می‌توان نوشت: این تساوی را رابطه‌ی تقسیم می‌نامند.  تمرین: چند جمله‌ای را بر چند جمله‌ای تقسیم کنید؛ الف) مقسوم، مقسوم‌علیه، خارج قسمت و باقی‌مانده را مشخص کنید.
ب) رابطه‌ی تقسیم را بنویسید و به کمک آن مقدار و را به‌دست آورید. پاسخ: مطابق آن‌چه در مورد عملیات تقسیم یک چند جمله‌ای بر چند جمله‌ای دیگر در ریاضی 1
آموخته‌ایم، داریم: الف) مقسوم مقسوم علیه خارج قسمت باقی‌مانده ب) براساس رابطه‌ی تقسیم می‌توان نوشت: محاسبه‌ی باقی‌مانده‌ی تقسیم بر اگر باقی‌مانده‌ی تقسیم بر صفر باشد، داریم که در این حالت گوییم بر
بخش‌پذیر است.
قضیه: اگر یک چند جمله‌ای باشد، آن‌گاه باقی‌مانده‌ی تقسیم بر برابر است با ، یعنی: .
بنابراین چند جمله‌ای بر بخش‌پذیر است اگر و تنها اگر: 6) جملات متساوی‌الفاصله (از طرفین بسط) ضرایب برابر دارند. مثلاً ضریب جمله‌ی اول با آخر، ضریب جمله‌ی دوم با یکی‌مانده به آخر، ضریب جمله‌ی سوم با دو جمله مانده به آخر و ... هم برابرند.
7) اگر n زوج باشد، جمله‌ی وسط و اگر n فرد باشد، دو جمله‌ی وسط دارای بزرگ‌ترین ضریب می‌باشند.
در مورد ضرایب بسط دو جمله‌ای و مثلث خیام - پاسکال نکات زیر را می‌توان مطرح کرد:
1- هر سطر از مثلث خیام - پاسکال با 1 شروع شده و به 1 ختم می‌شود و هر عنصر برابر جمع دو عنصر بالای سرش است.
2- ضرایب بسط در سطر ام مثلث وجود دارد.
3- تعداد جملات بسط برابر است.
4- مجموع جملات سطر m ام مثلث خیام - پاسکال که برابر مجموع ضرایب بسط می‌باشد، برابر است از طرفی از یک دیدگاه دیگر، ضرایب هر جمله از هر بسط را می‌توان با استفاده از (توان بسط) نوشت n تمرین: تعداد جملات هر یک از عبارت‌های زیر را بدون نوشتن بسط‌ها تعیین کنید:
الف)
ب)
ج) پایان...