مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 568.0 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 27
بنام خدا دنباله حسابی دنباله حسابی:
به دنباله ای که هر جمله آن (غیر از جمله اول) از افزودن یک مقدار ثابت به جمله قبلی به دست می آید دنباله حسابی گفته می شود در ضمن این عدد ثابت قدر نسبت دنباله نامیده می شود.
تذکر:
به دنباله حسابی، دنباله عددی و همچنین تصاعد حسابی یا تصاعد عددی نیز گفته می شود. مثال:
هر یک از دنباله های زیر یک دنباله حسابی است:
...و22و19و16و13و10و7
...و5و5و5و5
...و9و11و13و15و17و19 فرض کنید اولین جمله ی یک دنباله حسابی برابر و قدر نسبت ان برابر باشد در این صورت چند جمله ی اولیه ی این دنباله به صورت زیر خواهد بود: اگر جمله عمومی این دنباله باشد در این صورت:

فرمول صریح جمله ام این دنباله به صورت زیر است: نتیجه:
همان گونه که ملاحظه می کنید جمله ام یک دنباله حسابی یک عبارت درجه 1 نسبت به است. مسأله:
در یک دنباله حسابی جمله اول برابر 3 و قدر نسبت برابر 4 است جمله پنجاهم این دنباله را تعیین کنید. مسأله:
جمله عمومی یک دنباله حسابی به صورت است قدر نسبت این دنباله را تعیین کنید. مسأله:
جمله عمومی یک دنباله حسابی به صورت است جمله ی سوم این دنباله را تعیین کنید. مسأله:
در یک دنباله حسابی جملات دوم و هفدهم به ترتیب برابر 3 و 48 هستند قدر نسبت این دنباله را تعیین کنید. واسطه حسابی:
اگر و و سه جمله متوالی از یک دنباله حسابی باشند را واسطه حسابی بین و می نامیم و مسأله:
اگر زاویه های مثلثی را از کوچک به بزرگ مرتب کنیم یک دنباله حسابی تشکیل می شود نشان دهید که یکی از زاویه های این مثلث است. مسأله:
مجموع پنج جمله متوالی از یک دنباله حسابی برابر 155 است جمله وسط بین این 5 جمله چند است؟ مسأله:
بین اعداد 2و17 پنج عدد طوری نوشته شده که 7 عدد حاصل جملات متوالی که یک دنباله حسابی شوند این جملات را تعیین کنید. دنباله هندسی:
به دنباله ای که هر جمله آن (غیر از جمله اول) از ضرب یک مقدار ثابت در جمله قبلی به دست می آید دنباله هندسی گفته می شود. این مقدار ثابت قدر نسبت دنباله نامیده می شود.
تذکر:
به دنباله هندسی، تصاعد هندسی نیز گفته می شود. مثال:
هر یک از دنباله های زیر یک دنباله هندسی است.
...و 160 و80 و40 و 20 و10 و5 فرض کنید اولین جمله یک دنباله هندسی برابر وقدرنسبت آن برابر باشد در این صورت چند جمله ی ابتدایی این دنباله به صورت زیر است:

اگر جمله عمومی این دنباله برابر باشد در این صورت: فرمول صریح جمله ام این دنباله به صورت زیر است: مسأله:
دریک دنباله هندسی جمله اول برابر 32 و قدر نسبت برابر است جمله دهم این دنباله را تعیین کنید. مسأله:
در یک دنباله هندسی جمله های پنجم و پانزدهم به ترتیب برابر و ا...