مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 946.0 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 27
بنام خدا رنگ آمیزی گراف ها سر فصل مطالب : اصول رنگ آمیزی گراف ها
تاریخچه
کاربردها اصول رنگ آمیزی گراف : در نظریه گراف، رنگ‌آمیزی گراف یکی از حالت‌های خاص برچسب گذاری گراف است. رویکرد کلی آن نظیر کردن رنگهایی به المان های یک گراف است به طوری که این رنگ آمیزی محدودیت خاصی را برآورده کند.
  اصول رنگ آمیزی گراف : انواع حالت های رنگ آمیزی گراف : رنگ آمیزی رأس ها : در این حالت رنگ‌آمیزی‌ باید به گونه ای باشد که درآن هیچ دو راس مجاوری هم رنگ نباشند.

رنگ آمیزی یال ها : در این حالت رنگ‌آمیزی‌ باید به گونه ای باشد که درآن هیچ دو یال مجاوری هم رنگ نباشند.

رنگ آمیزی سطح : در این حالت رنگ آمیزی باید به گونه ای باشد که در آن هیچ دو ناحیه ی گراف که مرز مشترک دارند همرنگ نباشند.
تاریخچه












اولین نتیجه‌های بدست آمده در مورد رنگ آمیزی گراف از تلاش‌های انجام شده بر روی گراف‌های مسطح برای حل مساله رنگ آمیزی نقشه بدست آمد.
در آن زمان Francis Guthrie ادعا کرد که رنگ آمیزی نقشه ایالت‌های مختلف بریتانیا روی نقشه، به طوری که هیچ دو ایالت مجاوری همرنگ نشوند، می‌تواند با ۴ رنگ انجام شود. برادر Guthrie این مساله را برای معلم ریاضی خود Augustus de Morgan، در College of Londonفرستاد و او این مساله را در سال ۱۸۲۵ میلادی در نامه‌ای که به William Hamilton نوشت مطرح کرد.
تاریخچه
در سال ۱۸۷۹ Arthur Cayley این مساله را در انجمن ریاضی شهر لندن مطرح کرد. در همان سال Alfred Kempe، نتایج بدست آمده را منتشر کرد و برای یک دهه تصور می‌شد این مساله حل ‌شده ‌است. برای تلاش‌های Kempe در این زمینه او به عنوان یکی از اعضای جامعه سلطنتی و بعدها به عنوان ریاست انجمن ریاضی شهر لندن انتخاب شد.
در سال 1820، Heawood ادعا کرد که استدلال Kempe اشتباه بوده‌است و اثبات این مساله را برای ۵ رنگ منتشر کرد. تاریخچه
در قرن بیستم تلاش‌های زیادی برای اثبات روش‌های رنگامیزی نقشه با ۴ رنگ صورت گرفت که در نهایت در سال ۱۹۷۶ این مسأله به وسیله Kenneth Appel و Wolfgang Haken اثبات شد ولی به دلیل استفاده از کامپیوتر برای اثبات...