مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 609.8 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 19
بنام خدا جلسه اول
استدلال در هندسه استدلال استقرایی: روشی که در آن نتیجه گیری کلی بر مبنای مجموعه محدودی از مشاهدات است.
استدلال استنتاجی: روشی که نتیجه گیری کلی بر مبنای مفاهیمی است که درستی آنها را از قبل پذیرفته ایم.
نکته: نتایج استدلال استنتاجی همیشه قابل قبول هستند اما گاهی تنایج حاصل از استقرا درست نیستند.
در هندسه گاهی اوقات نمی توانیم بعضی ازمفاهیم و واژه ها را تعریف کنیم و آنها را بدون تعریف می پذیریم مانند نقطه ، خط، شکل.
اصول: حقایقی که درستی آنها را بدون اثبات پذیرفته ایم برای مثال از دو نقطه فقط یک خط می گذرد یک اصل است. استدلال استنتاجی قضیه واژه های تعریف نشده واژه های تعریف شده اصول قضیه: نتایج حاصل از استدلال استنتاجی را قضیه می نامیم.

زاویه: اجتماع دو نیم خط که در یک راستا نیستند و مبدا مشترک دارند. وضعیت دو زاویه نسبت به هم:
1- متمم: مجموع دو زاویه برابر 90 درجه باشد.
2- مکمل: مجموع دو زاویه 180 درجه باشد.
3- مجاور: دو زاویه با راس و یک ضلع مشترک
4- مجانب: دو زاویه مجاور که مکمل یکدیگرند.
5- قضیه: الف: متمم های دو زاویه برابر ، با هم برابرند .ب) مکمل های دو زاویه برابر با هم برابرند.
6- نیمساز: نیم خطی درون زاویه که از راس زاویه رسم می شود و زاویه را به دو قسمت برابر تقسیم می کند. قضیه: نیمسازهای دو زاویه ی مجانب بر هم عمودند نیمساز نیمساز زوایای متقابل به راس:
دو زاویه با راس مشترک که امتداد اضلاع یکی اضلاع دیگری باشد و دو زاویه متقابل به راس
هستند.
قضیه: زوایایی متقابل به راس با هم برابرند.
قضیه خطوط موازی و مورب: اگر و دو خط موازی باشند که خط مورب آنها را قطع می کند در این صورت زوایای زیر با هم برابرند.عکس قضیه نیز برقرار است.
عکس قضیه خطوط موازی:
اگر یکی از روابط بالا برقرار باشد آن گاه
قضیه: مجموع زوایای داخلی یک مثلث 180 درجه است.
اثبات: خطی موازی ضلع رسم می کنیم سه زاویه تشکیل می شود. خط مورب خط مورب زاویه خارجی:
زاویه ای که از امتداد دادن یک ضلع مثلث به وجود می آید.
زاویه خارجی مثال:
ثابت کنید اندازه یک زاویه خارجی برابر با مجموع زوایای غیر مجاور داخلی آن است.

اثبات: قضیه:
مجموع زوایای خارجی یک مثلث برابر با 360 است .
مساله:
اندازه زوایای روبه روی هم در یک چهارضلعی محدب برابر با مجموع اندازه های زوایای خارجی دو زاویه دیگر
است. حکم اثبات: قطر را رسم می کنیم دو مثلث تشکیل می شود زاویه خارجی مثلث پس
زاویه خارجی مثلث پس نکات مثلث:
1- اندازه زاویه بین ارتفاع و نیمساز رسم شده از یک راس مثلث برابر نصف قدر مطلق تفاضل دو زاویه دیگر نیمساز ار...