مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 522.2 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 34
بسم الله الرحمن الرحیم مروری بر
سیستمهای
بس الکترونی فهرست 1) تقریب Born-Upenhimer 2) تقریب Hartree 3) تقریب Hartree-Fock 5) جمله تبادلی درنظریه HF 6) تصحیح چگالی برای گاز الکترونی همگن 7) تقریب HوHF برای مدل ژله ای 4)قضیه Koopman تقریب Born-Upenhimer اصل اين تقريب بر اين فرض استوار است كه چون جرم يونها از الكترونها بسيار بيشتر است، لذا ميتوان از حركت يونها در برابر الكترونها صرف نظر كرد. بنا براين ميتوان نوشت: تقریب Hartree مينيموم كردن انرژي سيستم با استفاده از اصل وردش و با توجه به قيد بهنجار بودن توابع تك الكتروني ما را به دسته معادلات تك ذره Hartree خواهد رساند: نكاتي در مورد روش Hartree :
1) در تابع پيشنهادي Hartree توابع تك الكتروني متعامد نيستند.
2) در تابع پيشنهادي Hartree اصل طرد پاؤلي رعايت نشده است.
3) در دسته معادلات تك ذره به دست آمده هاميلتوني وابسته به تابع موج است.
4) پتانسیل موجود در معادلات یک عملگر موضعی است.
5) جمع روي ها انرژي كل سيستم را بدست نمي دهد.




تقریب Hartree-Fock اگر بخش اسپینی و فضایی تابع موج را جدا کنیم آنگاه با توجه به اینکه عملگر درون انتگرال تنها روی بخش مکانی عمل میکند رابطه فوق بصورت زیر جداسازی میشود : حال از نتیجه بدست آمده با توجه به قید سیستم وردش می گیریم. لذا به معنای دقیقتر قضیه Koopman بیان میکند که انرزی برانگیختگی سیستم عبارت است از ویژه مقدار الکترون در تقریب HF قضیه Koopman جمله تبادلی درنظریه HF با جدا سازی بخش زمانی و مکانی تابع موج خواهیم داشت : جمع بندی دوم در معادله بالا ناشی از اثر تبادلی الکترونها میباشد. دو حالت حدی در نظر میگیریم تا نقش این اثر بیش از پیش مشخص شود. اما در تقریب Hartree داریم : لذا میتوان نتیجه گرفت هنگامی که الکترونها از هم دور هستند تقریب HF به تقریب H میل میکند. بنابراین چگالی احتمال نصف حالتی است که الکترونها از هم دور باشند و این نشان دهنده اثر جمله تبادلی است. دو الكترون را درجعبه اي كه داراي ديواره هايي در پتانسيل بي نهايت است را در نظر بگيريد. توابع موج تك الكترون عبارتند از: 1) حل به روش تقريبHartree : تابع سيستم بس الكتروني در تقريب H عبارت است از حاصلضرب توابع تك الكتروني : تصحیح چگالی برای گاز الکترونی همگن 2) حل به روش تقریب HF : تابع سيستم بس الكتروني در تقريبHF عبارت است ازدترمینان Slater: 2) حل بروش HF : باید دقت داشت که در اینجا اسپین دو الکترون یکسان در نظر گرفته شد. اگر اسپین الکترونها متفاوت باشد عملگر تبادلی در دسته معادلاتHF حذف میشود و مساله تفاوتی با تقریب هارتری نخواهد داشت . تغییر چگالی بار ناشی ازدر نظر گرفتن جمله تبادلی بین دو الکترون عبارت است از: در این مدل بلوربه صورت نوعی مانند شکل روبرو در نظر گرفته میشود که در آن یونها ثابت والکترونها دور آنها در حال حرکت هستند. ...