مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 110.3 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 10
به نام خدا
ریاضیدانان ایرانی خوارزمی خوارزمی ابو عبدالله محمدبن موسي خوارزمي در حدود سال 135هجري در شهر خوارزم متولد شد.وي يكي از مفاخر علمي ايران وجهان و از بزرگ ترين دانشمندان مسلمان در قرنهاي گذشته است.
يكي از آثار خوارزمي كتاب جبر و مقابله است.اين كتاب نخستين كتابي است كه نام جبر را بر خود دارد و نام جبر به عنوان بخشي از رياضي ،از نام اين كتاب گرفته شده است.از اين نظر ،خوارزمي را مي توان يكي از بنيان گذاران علم جبر دانست.امروز جبر به شاخه اي مهم از رياضي گفته مي شود.
كتاب حساب خوارزمي در قرن دوازدهم هجري به زبان هاي اروپايي ترجمه شد و به «الخوريسمي»يا «الگوريسمي»كه از نام «الخوارزمي»گرفته شده بود شهرت يافت.بعدها الگوريسم يا الگوريتم به معناي فن محاسبه(يعني حساب)به كار رفت.امروزه الگوريتم به روشي از محاسبه گفته مي شود كه در آن محاسبه مرحله به مرحله انجام مي گيرد و محاسبه هر مرحله به مراحل قبلي بستگي دارد.

مهمترين كتاب خوارزمي كتاب حساب ‌الجبر و المقابله است. كلمه‌يAlgebra از نام ين كتاب گرفته شده است. البتّه فقط قسمت اوّل ين كتاب به آنچه جبر مي‌ناميم ارتباط دارد. بيد بدانيم كه ين كتاب به شكلي كاربردي و بري حلّ مسائل روزمره‌ي قلمرو اسلام نوشته شده است. خوارزمي در ين كتاب ابتدا اعداد طبيعي را معرّفي مي‌كند و سپس به حلّ معادلات مي‌پردازد. او معادلات خطّي و معادلات مربّعي را بررسي مي‌كند. خوارزمي از نماد استفاده نمي‌كند و مسائل را با كلمات بيان مي‌كند. او معادلات را در شش دسته رده‌بندي مي‌كند. ين رده‌بندي با اجري جبر و مقابله انجام مي‌شود؛ جبر يعني جابجيي جملات بري مثبت بودن همه‌ي ضريب، و مقابله يعني حذف جملات متناظر در دوطرف تساوي. رده بندي خوارزمي به ين صورت بود:
مربّع‌ها مساوي ريشه‌ها
. مربّع‌ها مساوي اعداد.
ريشه‌ها مساوي اعداد.
جمع ريشه‌‌ها و مربّع‌ها مساوي اعداد؛
جمع ريشه‌ها و اعداد مساوي مربّع‌ها
سپس خوارزمي راه حلّ هريك از شش رده را بيان مي‌كند. او هم از روش هندسي و هم از روش جبري استفاده مي‌كند. او روش جبري خود را چنين بيان مي‌كند:
... مربّعي و ده ريشه برابر سي‌‌ونه واحد اند. پس مسأله در ين نوع معادله ين‌گونه است: چه مربّعي است كه وقتي با ده ريشه‌اش جمع شود مجموع سي‌ونه را مي‌دهد؟ روش حلّ ين نوع معادله ين است كه نصف ريشه‌هي مذكور را بگيريد، در ين مسأله پنج، كه وقتي در خودش ضرب شود بيست‌وپنج مي‌شود، وقتي كه وقتي با سي‌ونه جمع شود شصت‌وچهار را مي‌دهد. ريشه‌ي شصت‌وچهار را مي‌گيريم كه هشت است، و نصف ريشه‌ها را از آن منها مي‌كنيم، كه سه مي‌شود. پس ريشه عدد سه است و مربّع عدد ۹.
خوارزمي در كتاب جبر و مقابله ي خود براي اعداد علامت دار اصطلاحاتي به كار برده مثلا 5- را «پنج ناقص» و 5+ را «پنج زايد» خوانده است.با اين كه در زمان خوارزمي كاربرد حروف متداول نبوده ولي او در حل معادله هاي ج...