مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 239.9 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 76
ریاضیات در شرق

ریاضیات ملتهای هند خصوصیت دستگاه شمار هندی 1. مبنا را عدد 10 می گرفتند.
2. تکامل اصطلاحات مربوط به نامگذاری توانهای 10 دستگاه شمار 1.دستگاه شمار موضعی یا دهدهی
2.دستگاه شمار غیر موضعی
دستگاه شمار غیر موضعی
1. ارقام کهاروشتا
2. ارقام برهما
3. دستگاه لفظی
4. دستگاه الفبایی ارقام کهاروشتا این ارقام در شرق افغانستان امروزی و شمال پنجاب از سده چهارم پیش از میلاد تا سده سوم بعد از میلاد کاربرد داشته است.در این دستگاه عددها از راست به چپ نوشته میشود و علامتهای منفردی برای عددهای 1،4،10،20،100 وجود دارد.
/ : 1 × : 4 د : 10
З : 20 /ξ: 100 ارقام کهاروشتا / // /// × /× //× ///× ××
1 2 3 4 5 6 7 8

د З З З З З د
10 20 40 50

З З З З З З د З З З З
60 70 80

/ξ //ξ ///ξ /Зξ// //ЗЗЗξد×
100 200 300 122 274 ارقام برهما این ارقام در کنار رقمهای کهاروشتا به طور وسیعی به کار می رفت.این ارقام از چپ به راست نوشته می شوند و برای 1،10،100،1000 علامت خاصی داشتند.
این ارقام بدون تغییر بیش از 1000 سال بکار رفت. ارقام برهما دستگاه لفظی در این دستگاه رقمها با کلمات مختلف بیان می شدند. ثبت اعداد بدین گونه به غنای زبان سانسکریت و به ذخیره لغات آن از جهت مترادفهای بسیار ،کمک فراوان کرد.

1230 : آسمان(0)-زمانها(3)-لبها(2)-زمین(1)
325108 : زمانها(3)-لبها(2)-تیرها(5)-زمین(1)-آسمان(0)-خدایان(8) دستگاه لفظی 0: خالی،آسمان،سوراخ،بیحد(بیش از 15 کلمه)
1: شروع،ماه،زمین،بدن،برهمن(بیش از 39 کلمه)
2: توام،چشمها،لبها،زوج(بیش از 30 کلمه)
3: مقاصد،آشتیها،زمانها،آتش(بیش از 26 کلمه)
4: اقیانوسها،طبقه ها،دورانهای صلح،مراحل زندگی،قسمتهای عالم(بیش از 29 کلمه)
5: تیرها،عناصر،اندامهای حسی،قهرمانان افسانه ای مهابهارات(بیش از 9 کلمه)
6: طعمها،قسمتهای بدن،رنگها(بیش از 16 کلمه)
7: کوهها،دانشمندان(بیش از 28 کلمه)
8: مارها،خدایان،آرشها(بیش از 26 کلمه)
9: الهه ها(بیش از 15 کلمه)
10: انگشتان،مظاهر خدای ویشنا(بیش از 10 کلمه)
دستگاه الفبایی برای تغییر دستگاه لفظی در آثار ریاضی و نجومی، دستگاه شمار الفبایی بوجود آمد. هندیها فقط در رساله های ریاضی و نجومی از آن استفاده می کردند.
این دستگاه به چند طریق وجود داشت.
یکی از آنها از 16 حرف صدادار و 34 حرف بی صدا درست شده است بنابراین ا...