مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 613.4 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 22
بنام خدا ریاضی 2
مفهوم دامنه و برد مفهوم دامنه و برد
رابطه را به صورت زیر در نظر بگیرید.

مجموعه همه مولفه های اول زوج مرتب های یک رابطه را (دامنه رابطه) و مجموعه همه مولفه های دوم زوج های مرتب یک رابطه را (برد رابطه) می نامند.
بنابراین دامنه رابطه فوق برابر و برد آن برابر است . تذکر : دامنه و برد یک تابع دقیقا مشابه دامنه و برد یک رابطه تعریف می شود. مثال : رابطه ی داده شده با نمودار شکل مقابل را در نظر بگیرید . دامنه این رابطه برابر و برد آن برابر
است.



توجه کنید که این رابطه ،‌تابع است. مساله : تابعی مثال بزنید که دامنه ی آن 5 عضو و برد آن 3 عضو داشته باشد . تذکر : دامنه یک تابع مانند را با و برد آن را با نمایش می دهیم. مساله :
فرض کنید تابع بادامنه ی
و برد باشد . حاصل را تعیین کنید. مساله : فرض کنید دامنه تابع
فقط شامل یک عضو باشد . برد این تابع را تعیین کنید. تست :
اگر در تابع ، دامنه و برد باشد. مقدار کدام است ؟
1) 1- 2)2- 3)3- 4)5-
پاسخ :
می توان نوشت :


بنابراین مقدار برابر 2- است و گزینه 2 درست است . مساله : فرض کنید دامنه تابع زیر برابر باشد. برد این تابع را مشخص کنید. مساله : تابعی مثال بزنید که دامنه آن 2 عضو و برد آن 4 عضو داشته باشد. توابع خطی
هر تابعی که بتوان آن را به شکل نمایش داد ، یک تابع خطی نامیده می شود.
توجه کنید که به ازای معادله بصورت
در می آید. لذا این معادله نیز نشان دهنده یک تابع خطی است.
مثال :
فرض کنید یک شمع 20 سانتی متر ارتفاع داشته باشد و پس از روشن کردن آن ، در هر ساعت 4 سانتی متر بسوزد .جدول زیر ارتفاع شمع را در ساعت های مختلف به ما می دهد.

رابطه بین و را می توان با معادله بیان کرد. یادآوری :
برای بدست آوردن معادله ی یک خط مانند کافی است مختصات دو نقطه از این خط را داشته باشیم. در این صورت با حل یک دستگاه دو معادله و دو مجهول ،‌ مقادیر و را می توانیم بدست آوریم. مثلا در مثال قبل، نقاط و دو نقطه از خط هستند.
لذا

در نتیجه و لذا معادله خط به صور...