مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 664.1 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 35
بنام خدا حساب دیفرانسیل و انتگرال
حد و پیوستگی
صور مبهم و رفع ابهام صور مبهم صورت های مبهم عبارتند از : رفع ابهام روش اول : حذف عامل صفر
در توابع کسری جبری وقتی و ابهام را ایجاد کند، عامل صفرکننده
یا می باشد که با استفاده از عملیات ریاضی و اتحادهای جبری عامل صفرکننده را از صورت و مخرج ساده نمایید و حاصل حد را به دست آورید. مثال توجه گاهی اوقات استفاده از اتحادهای مثلثاتی در ساده کردن و حذف عامل صفر شونده کمک می کند. روش دوم: استفاده از قاعده ی هم ارزی
دو تابع هم ارز: فرض کنید و در این صورت
را در نقطه ی a هم ارز می نامیم و به صورت نمایش می دهیم. در محاسبه ی حد توابع می توانیم به جای f از تابع g استفاده کنیم. الف : هم ارزی های ناقص مثال مثال نکته عدم استفاده از هم ارزی های ناقص:
اگر در مسئله ای از هم ارزی ناقص استفاد شود و عبارت ها قرینه شوند در این صورت استفاده از هم ارزی های ناقص قابل قبول نیست و باید از روش های دیگر (هم ارزی کامل یا هوپیتال) مسئله را حل نمود. ب : هم ارزی های کامل مثال هم ارزی رادیکالی کسینوس مثال مثال 1) 3 2) 3-
3) 0 4) حد وجود ندارد. مثال حاصل عبارت کدام است؟

1) 0 2) 1 3) 1- 4) 2

توجه : هرگاه در جزءصحیح از هم ارز ناقص استفاده شد و عددصحیح به دست آمد باید از هم ارزی ناقص برویم. پاسخ مثال هم ارزی برنولی مثال نکته هم ارزی :
مثال روش سوم : قاعده ی هوپیتال:
فرض کنید توابع f , g در یک همسایگی محذوف a مشتق پذیر و در هر نقطه از این همسایگی مخالف صفرباشد، در این صورت اگر و آن گاه می باشد.

به بیان ساده تر حد کسر در حالت از مشتق تقسیم مشتق دو تابع حاصل می شود. شرط استفاده از این قاعده مشتق پذیری دو تابع است. مثال مثال مثلثاتی روش اول روش دوم نکته اگر تابع دارای عبارت قدر مطلقی باشد، وضعیت علامت عبارت داخل قدرمطلق را تعیین کنید و سپس حد را بیابید. مثلا: مثال اگر حاصل a+b کدام است؟
1) 5 2) 4 3) 6 4) 8
باید شود تا ابهام ایجاد شود و بعد از رفع ابهام حاصل حد 1 شود. روش چهارم : روش تغییر متغیر
وقتی آنگاه فرض کنید که در آن ، سپس با جایگزینی این تغییر متغیر و ساده نمودن آن مسئله قابل حل می باشد. مثال روش پنجم : قضیه ی کم توان ها :
در عبارتهای جبری وقتی ، آن عبارت جبری هم ارز است با جمله کوچکترین توان. مثال پایان...