مرجع دانلود پاورپوینت های درسی

حجم فایل : 505.4 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 14
بنام خدا آمار و مدلسازی
فصل 6، )میانگین(
اگر میانه از مد بزرگتر باشد یعنی بیش از نیمی از داده ها از مد بزرگتر هستند و اگر میانه از مد کوچکتر باشد مفهوم آن این است که تعداد بیشتری از داده ها از مد کوچکتر هستند. =میانگین میانگین:
میانگین داده های را با نمایش می دهند و عبارتند از : مجموع تعداد با توجه به تعریف در اسلاید قبل در می یابیم که با وجود میانگین و تعداد می توانیم مجموع داده را بدست آوریم مجموع تعداد میانگین قضیه ی 1:
اگر میانگین داده های باشد آنگاه مجموع اختلاف داده ها از میانگین برابر صفر است یعنی: تا قضیه :
اگر میانگین داده های میانگین داده های که با نماد نمایش داده می شود برابر است با: برهان ویژگی های میانگین :
1- میانگین منحصر به فرد است .
2- میانگین ممکن است یکی از داده ها نباشد.
3- میانگین هم به بزرگی و کوچکی داده ها و هم به فراوانی و تعداد آنها وابسته است.
میانگین تنها شاخص مرکزی است که اگر به جای تمام داده ها قرار بگیرد مجموع تغییر نخواهد کرد یعنی: مقایسه میانه و میانگین:
اگر میانه از میانگین بزرگتر باشد تعداد بیشتری از داده ها از میانگین بزرگتر هستند ولی اگر میانه از میانگین کوچکتر باشد اغلب داده ها از میانگین کوچکتر هستند . اگر تمام داده ها برابر باشند تمام شاخص های مرکزی با هم برابر و مساوی می باشند.
اگر منحنی توزیع داده ها نرمال متقارن باشد میانه ، میانگین و مد بر هم منطبقند و با هم برابرند
اگر بین داده ها، داده ی پرت داشته باشیم تنها میانه شاخص مرکزی معتبری است واحد اندازه گیری داده هاست. تمام شاخص های مرکزی مقداری بین بزرگترین و کوچکترین داده (یا مساوی آنها) می باشند.
تنها شاخص مرکزی قابل استفاده برای داده های کیفی مد است.
تذکر: یافتن شاخص های مرکزی از روی جدول فراوانی یا نمودارها از مهمترین قسمت های این فصل است (برای یافتن میانه از جدول فراوانی تجمعی پارامتر مناسبی است) میانگین وزن دار:
اگر فراوانی داده ها در دسترس یا قابل محاسبه باشد از مفهوم میانگین وزن دار یا وزنی استفاده می کنیم.
فرض کنید وزن (فراوانی – واحد) داده های به ترتیب باشد در این صورت میانگین به صورت وزن دار و از فرمول زیر قابل محاسبه است: میانگین حاصل از جدول فراوانی (یا نمودارهای حاصل) میانگین وزن دار می باشد که در آن مراکز دسته در جای داده ها قرار می گیرند. جدول فراوانی مجموع (مراکز و فراونی ) مجموع فراوانی پایان...